熵和热力学第二定律。

爱因斯坦说你可以不懂相对论，可以不懂牛顿力学，但是你不能不懂热力学第二定律和沙吗？因为它真的对指导我们的生活有着巨大的价值。了解熵的原理其实可以为我们的生活中很多的问题提供思考方向。比如说为什么挺直腰就可以集中精神，为什么运动很重要？为什么好音乐他就能够改善我们的生活？为什么人不能太安逸，应该选择什么样的公司，应该选择什么样的城市等等等等。所以接下来就让我们花五分钟的时间，这个大家都可能听说过，但是真正想要说清楚它是什么。所以云山雾绕的概念讲明白。先从最简单的地方开始，我们假设有这么两个容器，一个容器里面装了热水，另一个容器里装了冰块。那么根据中学物理学常识，哪一个容器里面分子更活跃了？很明显是热水这边的分子更活跃，对吧？因为热水的分子排列更松散，而且动能更大，而冰块这边的分子排列很紧密，而且动能更弱。对于这一点，我想大家应该没什么疑虑。

好，接下来我们把热水和冰块的分子排列情况做一个简化。简化成只有四个分子，我们来数一下这些分子可能存在的排列方式。冰块这边分子全部挨在一起，所以只能有一种排列方式。而热水这边分子是松散排布的，所以可能有很多种情况。比如说像这样它都是可以的。所以热水分子它可能的状态有N种，而冰块分子它可能的状态只有一种糖。耐心点。很快我们就确定答案了，理解了这一点，熵的定义就迎刃而解了。因为商他就是把B和N这种表明可能存在状态的数字取一个自然对数，然后再乘以一个数算出来。这条公式里面K是布朗克常数，LN是自然对数。其实我们可以直接忽略掉K和自然对数这两个东西，我们可以用一个更简单的理解方式。就是其实商的本质就是它就是这么一个我们设想出来的数值，这个数值。

跟物体或者系统可能的状态数它是成正比。说到这里，其实你已经从数学上理解得上，而这种理解已经超过了世界上99%的人对他的理解程度了。不过这还不够，因为这个公式还是太抽象了，他没法拿来应用到我们的生活中。我们可能听说过商是代表的混乱，但从这个公式里面，我们其实一点都看不出来。为什么商代表的混乱，对吧？所以我们需要再进一步来看一个例子，假设有两种在房间里面放家具的方式，红色这边没有规则，随便放蓝色这边按照一定的规则来放。比方说台灯就要放在桌子上面，床和床头柜要放在一起等等等等。那么很明显红色这边更乱，对吧？这是我们的直观感受。我们再来看一下代表商这个可能的状态数，蓝色这边的状态数是更少的，因为它的要求更加苛刻，所以它的排列组合肯定是更少。那么状态数更少就意味着商更小。你看这样一来，商更小跟更有序的直观感受，它就对应上。

而反过来，商更大就约等于更加混乱。我们再来看一个例子，假设有一堆砖头在地上，有两种放法，左边做成金字塔形，而右边就随便乱放，随便放，可能的状态数是很多的，所以右边它有N种状态，而左边它只有一种，所以很明显左边的商更小也更有序。好，到了这里，你会发现商和混乱程度之间的关系，你已经有了初步的理解。但到了这里还有一个问题，就是我们老说状态树状态树状态树这个词太有点太抽象了，对吧？我们能不能够换一个更简洁的定义呢？让我们把刚才那个图再换一个说法，你看把它想象成是从高处随机把一堆砖头丢到地上，更有可能会出现哪种情况呢？那肯定是右边这种情况，对吧？如果出现左边这种情况，那真是奇迹了。所以其实状态数越多，它也代表了更高的可能性。而状态数越少代表了更低的可能性，更大的可能性，往往代表更高的商，而更高的商又代表更加。

混乱理解了这层对应关系，对于我们的生活来说，它可不是什么好消息。因为它意味着，如果随波逐流，一个普通人的人生，更大的可能性是混乱而不是有序。如果因为催婚而结婚，那么这段婚姻更有可能是不幸的，而不是幸。如果你想做出点什么与众不同的事情，更有可能是会遭遇失败，而不是成功。在这个世界上，混乱才是常态而有序是需要刻意营造的。我想理解这一点对于年轻人来讲真的很重要。至少我年轻的时候就没有很深刻的理解这一点。当然了，伤这个概念它也不是只拿来解释那些宏大的问题。比方说为什么挺直腰可以集中精神，因为挺直腰就对应了更少的可能的状态数，所以它代表了更小的伤，也代表了更有序的状态。放松的时候状态数据很多了，你看你可以站着躺着坐着，斜靠葛优躺都可以。而状态数多，商就增大了，熵增大了，我们也就更加容易走神了。你看是不是很有趣。前面我们了解熵的概念，我们还需要了解它和时间的关系。